Mesure expérimentale du rayon de la terre
(entre 2 villes situées à des longitudes et latitudes différentes)
I - Prendre contact avec la ville jumelle scientifiquement Issy sera la ville A et la ville jumelle la ville B
II - Tracer le méridien passant par un lieu précis
dans chacune des villes (toujours le même pour toute
l’expérience). Pour cela voir fiche jointe.
III - Au jour J mesurer la longueur de l’ombre du
gnomon (L1 et L2) au passage du soleil dans le plan du méridien
du lieu choisi ( celui qu’on a tracé en II). Cette astuce
permet de se retrouver dans le cas décrit par Eratosthène
où les 2 villes (Syène et Alexandrie) se trouvent sur le
même méridien.
Soit X1 et X2 les longueurs des gnomons utilisés respectivement dans les villes A et B
IV - Tracer les triangles rectangles ayant pour mesure des
côtés la mesure des gnomons (X1 et X2) et la mesure de
l'ombre (L1 et L2).
Mesurer au rapporteur les angles gnomon/hypoténuse (a et b sur le schéma)
V Enquête à la mairie de chaque ville pour déterminer la latitude précise des 2 villes
VI Mesure sur une carte IGN de la distance entre les parallèles
sur lesquels sont placées deux villes afin de calculer,
grâce à l’échelle de la carte, la distance
réelle entre ces 2 parallèles : D
7 Calcul du rayon de la Terre :
Le périmètre de la terre = P
Ces valeurs étant proportionnelles, et la seule inconnue
étant R, il suffit d'appliquer un coefficient multiplicateur
pour obtenir une valeur du rayon de la terre.
