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La nutation est un basculement spatial périodique de l'axe de figure de la Terre. Elle est la réponse de notre planète aux marées. Cette réponse dépend de sa forme et de sa composition. Etudier la nutation permet ainsi de calculer ou de contraindre les valeurs de quantités géophysiques comme l'aplatissement du noyau et certains paramètres qui décrivent la façon dont le noyau, la graine et le manteau sont couplés les uns aux autres. Cette page montre la nutation en quasi temps réel, extraite de nos analyses. Les valeurs issues de la solution rapide sont postées dès que les nouvelles sessions d'observation sont analysées à OPAR. La page est mise à jour à peu près deux fois par semaine et rapporte des observations ayant eu lieu la semaine précédente. Le graphe ci-dessous montre les différences entre l'orientation observée de l'axe de figure de la Terre et le modèle de précession-nutation IAU 2006. La variation principale est la signature de la rotation libre du noyau, détaillée ci-après. L'unité est la milliseconde d'arc (mas), équivalente à 3 cm à la surface du globe.
Fig. 1. Ecarts observés au modèle de précession-nutation IAU 2006. |
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La figure ci-après montre une coupe de la Terre simplifiée. En analysant la transmission et/ou la réflexion des ondes sismiques, la tomographie sismique a montré que le noyau externe est liquide et que le noyau interne, aussi appelé graine, est solide. On peut donc voir la Terre comme une boule élastique contenant, vers 2900 km de profondeur, une immense cavité remplie de liquide (le noyau) et au milieu de laquelle se trouve la graine.
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(1) Graine, env. 2400 km de diamètre
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Les mouvements du liquide dans le noyau sont complexes (et responsables du champ magnétique terrestre bien connu), mais en première approximation, on peut les voir comme une rotation simple autour d'un axe qui est presque, mais pas complètement, aligné avec l'axe de figure du manteau. Dans une telle configuration, le noyau liquide de la Terre possède un mode de rotation propre, ou résonance, de période environ 430 jours et désigné par FCN pour free core nutation (littéralement nutation libre du noyau). Ce mouvement libre entraine une oscillation du manteau de même période et directement observable par VLBI. Cette observation constitue une preuve non sismique de l'existence du noyau. La figure ci-dessous montre cette oscillation au cours du temps extraite du signal de la figure 1.
Fig. 2. La nutation libre du noyau extraite du signal de la figure 1. |
Il apparaît que la FCN est un signal périodique amorti. Sa période est théoriquement déterminée par une combinaison de quantités géophysiques dont l'aplatissement du noyau. Le facteur d'amortissement, qui traduit des couplages dissipatifs aux interfaces entre le liquide du noyau et les couches basses du manteau, est un sujet d'étude actuel. Sa détermination observationnelle par VLBI ou par gravimétrie reste très sensible à la qualité des observations et à la stratégie d'analyse. Son interprétation en termes de physique de l'intérieur terrestre est liée à la friction visqueuse et topographique et aux forces électromagnétiques entre noyau et manteau.
L'analyse spectrale d'un signal permet d'en déterminer et d'en interpréter physiquement le contenu. En particulier, la détermination des propriétés du noyau et de la graine se fait par mesure indirecte de la réponse de la Terre aux principales ondes de marées à des fréquences bien précises. Sur le spectre ci-dessous, le plus haut pic tout à gauche est relatif à la FCN. A sa droite, la période annuelle rétrograde est également marquée par un pic. On note aussi la période semi-annuelle, plus significative. Un pic très fin proche du centre indique une nutation mensuelle. La présence de ces pics dans le spectre signifie que le modèle de précession-nutation IAU 2006 n'est pas parfait : une certaine méconnaissance de la constitution de l'intérieur terrestre empêche de prévoir la réponse de la Terre aux forces de marée avec une précision meilleure que quelques dizaines de microsecondes d'arc.
Fig. 3. Spectre du signal de la figure 1. |
Cette réponse aux forces de marées non encore comprise dans IAU 2006 est ajustée au moyen d'un ensemble de termes de la forme
dX + i dY = A ei(σt+φ) + X0 + X1 t + i (Y0 + Y1 t)
où A est l'amplitude complexe, et où les fréquences σ et phases φ sont spécifiquement celles des ondes de marées, calculées au moyen des variables de Delaunay l, l', F, D, et Ω. Les amplitudes complexes sont décomposées en termes de sinus et cosinus de telle manière que
dX = Acos cos(σt+φ) - Asin sin(σt+φ) + X0 + X1 t
dY = Acos sin(σt+φ) + Asin cos(σt+φ) + Y0 + Y1 t
L'ajustement est reporté sur la figure 4 suivie par les valeurs numériques des amplitudes. La figure 5 montre le résidu, c'est à dire ce qui n'est pas encore expliqué, ni par la FCN, ni par les maréees. Elle est obtenue en retirant les signaux des figures 3 et 4 à celui de la figure 1.
Fig. 4. Contribution des marées luni-solaires au signal de la figure 1. |
5099 points entre le 04.08.1979 et le 27.04.2012.
Amplitudes annuelles de la nutation libre du noyau :
Annee mjd Cos Sin +-
------------------------- (microas) ----
1980.0 44239.0 326.8 58.0 202.6
1981.0 44605.0 85.3 -33.3 157.1
1982.0 44970.0 -5.7 -44.8 137.2
1983.0 45335.0 -0.2 -225.8 116.7
1984.0 45700.0 -170.1 -219.5 55.0
1985.0 46066.0 -259.8 -179.4 29.2
1986.0 46431.0 -257.2 -199.7 22.3
1987.0 46796.0 -289.5 -240.3 18.3
1988.0 47161.0 -268.7 -190.8 15.4
1989.0 47527.0 -182.2 -137.7 12.0
1990.0 47892.0 -158.9 -52.5 9.4
1991.0 48257.0 -154.0 6.6 8.5
1992.0 48622.0 -145.1 44.3 7.6
1993.0 48988.0 -138.1 26.3 6.9
1994.0 49353.0 -122.4 7.5 5.1
1995.0 49718.0 -107.7 1.3 4.5
1996.0 50083.0 -97.3 3.2 4.3
1997.0 50449.0 -118.2 29.4 4.1
1998.0 50814.0 -93.9 30.7 4.5
1999.0 51179.0 -45.0 -12.1 4.4
2000.0 51544.0 -1.9 -56.4 4.3
2001.0 51910.0 54.7 -127.0 3.9
2002.0 52275.0 76.5 -130.8 3.4
2003.0 52640.0 110.4 -56.5 3.1
2004.0 53005.0 107.2 -8.8 3.2
2005.0 53371.0 129.9 8.3 3.2
2006.0 53736.0 154.4 25.1 3.1
2007.0 54101.0 165.9 71.6 2.8
2008.0 54466.0 168.6 107.6 2.5
2009.0 54832.0 143.0 145.6 2.8
2010.0 55197.0 60.4 168.3 3.2
2011.0 55562.0 61.7 238.2 2.7
2012.0 55927.0 112.5 261.4 3.1
Pente sur X : (-0.022 +- 0.024) t + ( 0.028 +- 0.001) mas
Pente sur Y : (-0.122 +- 0.025) t + (-0.084 +- 0.001) mas
avec t en siecles juliens rapportes a J2000.0.
Amplitudes des ondes de maree :
l l' F D Om Periode Cos +- Sin +-
---------------------- (jours) ----------------- (microas) -----------
0 0 0 0 1 -6798.38 42.5 1.3 -19.3 1.3
0 0 0 0 -1 6798.38 26.1 1.3 -35.6 1.3
0 0 0 0 2 -3399.19 5.3 1.2 -9.7 1.2
0 0 0 0 -2 3399.19 6.5 1.2 -7.5 1.2
2 0 -2 0 -2 -1615.75 -1.3 1.1 -9.8 1.1
-2 0 2 0 2 1615.75 -0.4 1.1 -9.7 1.1
2 0 -2 0 -1 -1305.48 -0.7 1.2 14.1 1.2
-2 0 2 0 1 1305.48 -1.2 1.2 4.6 1.2
2 0 -2 0 0 -1095.18 -2.3 1.1 -0.8 1.1
-2 0 2 0 0 1095.18 -9.2 1.1 -2.6 1.1
0 -1 0 0 -1 -386.00 -6.0 1.1 -0.6 1.1
0 1 0 0 1 386.00 -2.0 1.1 -0.4 1.1
0 -1 0 0 0 -365.26 6.0 1.2 2.2 1.2
0 1 0 0 0 365.26 -3.9 1.2 -2.6 1.2
0 -1 0 0 1 -346.64 -1.1 1.3 2.4 1.2
0 1 0 0 -1 346.64 -0.6 1.3 3.6 1.2
0 0 -2 2 -2 -182.62 -10.7 1.1 7.9 1.1
0 0 2 -2 2 182.62 11.6 1.1 -2.5 1.1
0 -1 -2 2 -2 -121.75 -4.1 1.1 -1.3 1.1
0 1 2 -2 2 121.75 2.2 1.1 2.1 1.1
1 0 0 -2 0 -31.81 -0.6 1.1 -4.9 1.1
-1 0 0 2 0 31.81 -5.2 1.1 0.4 1.1
-1 0 0 0 0 -27.55 -14.8 1.1 -6.8 1.1
1 0 0 0 0 27.55 0.8 1.1 2.5 1.1
-1 0 -2 2 -2 -23.94 1.9 1.1 -1.7 1.1
1 0 2 -2 2 23.94 -3.5 1.1 0.3 1.1
0 0 0 -2 0 -14.77 -1.4 1.1 7.3 1.1
0 0 0 2 0 14.77 1.5 1.1 0.4 1.1
-2 0 0 0 0 -13.78 -0.6 1.1 0.6 1.1
2 0 0 0 0 13.78 -2.2 1.1 -2.7 1.1
0 0 -2 0 -2 -13.66 -8.4 1.1 -12.1 1.1
0 0 2 0 2 13.66 -5.7 1.1 12.4 1.1
1 0 -2 -2 -2 -9.56 1.0 1.1 -2.5 1.1
-1 0 2 2 2 9.56 0.2 1.1 -0.5 1.1
-1 0 -2 0 -2 -9.13 -4.5 1.1 1.6 1.1
1 0 2 0 2 9.13 -1.2 1.1 6.3 1.1
-1 0 -2 0 -1 -9.12 2.2 1.1 1.6 1.1
1 0 2 0 1 9.12 1.9 1.1 -5.7 1.1
0 0 -2 -2 -2 -7.10 -6.0 1.1 0.8 1.1
0 0 2 2 2 7.10 -3.0 1.1 -0.6 1.1
-2 0 -2 0 -2 -6.86 -0.8 1.2 -2.3 1.2
2 0 2 0 2 6.86 -0.8 1.2 -0.7 1.2
-- X -- -- Y --
Ecart-type avant ajustement : 0.187 0.206
Ecart-type apres ajustement : 0.137 0.140
Fig. 5. Ecarts au modèle IAU 2006 après retrait de la FCN et des contributions des marées (fichier de données). |
